APR frente a APY — las matemáticas DeFi que todos omiten
Los porcentajes son breves, agudos y peligrosamente ambiguos. En DeFi están en todas partes, pero dos acrónimos casi idénticos, APR y APY, se comportan de manera muy diferente. Esa pequeña diferencia puede significar que ganes decenas o cientos de dólares más (o menos) con el tiempo. A continuación, explicaré ambos claramente, mostraré las fórmulas, realizaré ejemplos numéricos simples y explicaré por qué un calculador de APR/APY abierto es importante para las finanzas en cadena.
Definiciones
APR — Tasa de Porcentaje Anual
La tasa de interés nominal anual.
Generalmente no incluye el efecto de la capitalización (interés sobre interés).
Común en contextos donde las recompensas se pagan pero no se reinvierten automáticamente.
APY — Rendimiento Porcentual Anual
El rendimiento anual efectivo después de tener en cuenta la capitalización.
Muestra el crecimiento real de su dinero si los intereses se reinvierten a la frecuencia indicada.
APY ≥ APR (igual solo cuando no hay capitalización).
Las matemáticas
Si una APR nominal es r (como decimal) y los intereses se capitalizan n veces por año, la APY es:
\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1
Si la capitalización es continua (matemáticamente), la fórmula se convierte en:
\text{APY}_{\text{continuo}} = e^{r} - 1
Para convertir APY de nuevo en un APR nominal equivalente (para un n dado), puede invertir la primera fórmula.
Ejemplos trabajados — haga las matemáticas dígito por dígito
Comienzo: $1,000 de depósito, APR nominal = 10% (r = 0.10).
Interés simple (APR, sin capitalización) por un año:
\text{FV} = 1000 \times (1 + 0.10) = 1100 \quad\text{(ganancia = \$100)}
Capitalización mensual (n = 12):
\text{APY} = \left(1 + \frac{0.10}{12}\right)^{12} - 1 \approx 0.104713\ \Rightarrow\ \text{FV} \approx 1000 \times 1.104713 = 1104.71
Capitalización diaria (n = 365):
\text{APY} \approx (1 + \tfrac{0.10}{365})^{365} - 1 \approx 0.105156\ \Rightarrow\ \text{FV} \approx 1105.16
Durante varios años, la capitalización acelera las diferencias. Ejemplo, 5 años, capitalización mensual:
\text{FV} = 1000 \times \left(1 + \frac{0.10}{12}\right)^{12\times 5} \approx 1645.31
Estas pequeñas diferencias en puntos porcentuales se suman con el tiempo.
Por qué las personas se confunden en DeFi
Las plataformas mezclan la terminología. Una pantalla muestra “10% APR”, otra “10.47% APY” — y los usuarios no siempre saben si las recompensas se capitalizan automáticamente o requieren re-staking manual.
Las mecánicas de recompensa varían. Las recompensas pueden ser distribuidas continuamente, por hora, o solo al final de la época; los precios de los tokens cambian; algunos sistemas auto-reinvierten, otros no.
Comisiones y deslizamiento. Las comisiones del protocolo, las comisiones de retiro y los costos de gas reducen los rendimientos efectivos — a menudo omitidos de la tasa APR/APY destacada.
Recompensas no fijas. Muchos rendimientos de agricultura/reinversión dependen de la actividad de la red, las emisiones de tokens o las decisiones de gobernanza — el número “proyectado” puede cambiar drásticamente.
Pérdida impermanente (LPs). La provisión de liquidez tiene un perfil de riesgo/rendimiento completamente diferente — la APR/APY por sí sola no captura la divergencia del precio del token.
Cómo ayuda una calculadora de APR/APY (beneficios prácticos)
Convierte las tasas destacadas en resultados tangibles. En lugar de adivinar, puede ver saldos finales para diferentes tamaños de depósito, tiempos y frecuencias de capitalización.
Hace visible la capitalización. Compare la capitalización mensual frente a la diaria (o continua) lado a lado.
Promueve expectativas realistas. Si un rendimiento es volátil o requiere reinversión manual, la calculadora le permite modelar escenarios de “qué pasaría si” — incluyendo una frecuencia de reinversión más baja o comisiones.
Educación a través de la práctica. Los usuarios aprenden que “10% APR” ≠ “10% APY” a menos que no haya capitalización, lo que ayuda a reducir decisiones basadas en la especulación.
(Si desea probar uno, hay una herramienta práctica disponible en tools.ston.fi/apy-calculator-a... — le permite ingresar depósitos, tasas, frecuencia de capitalización y plazos para ver los resultados modelados.)
Lista de verificación rápida antes de confiar en un número de rendimiento
¿Es la tasa APR o APY? Si es APR, pregunte cómo funciona la capitalización (si hay alguna).
¿Con qué frecuencia ocurre la capitalización? (¿Diaria, horaria, continua o manual?)
¿Se han tenido en cuenta las comisiones o recortes de rendimiento? Si no, réstalas en su modelo.
¿Es el token de recompensa volátil? Los rendimientos proyectados en USD dependen en gran medida de los movimientos del precio del token.
¿Hay costo de bloqueo o retiro? Tenga en cuenta esos factores en su rendimiento efectivo.
Para LPs: modele la pérdida impermanente y las comisiones de trading frente a los ingresos por recompensas.
Pensamiento final — incorpore la alfabetización en el diseño del producto
A medida que DeFi madura, las herramientas de transparencia (calculadoras abiertas, etiquetas claras, simuladores) se vuelven tan importantes como las APYs mismas. Una calculadora pública de APR/APY desplaza el enfoque de porcentajes llamativos a la mecánica detrás de ellos — y esa es exactamente la infraestructura de educación financiera que ayuda a los ecosistemas a crecer de manera responsable.
Resumen
APR = tasa nominal anual (sin capitalización).
APY = rendimiento anual real incluyendo capitalización.
Use la fórmula para convertir APR → APY para n períodos de capitalización.
Pequeñas diferencias en la frecuencia de capitalización se convierten en diferencias significativas en dólares a lo largo del tiempo.
Siempre modele comisiones, volatilidad de tokens y comportamiento de reinversión — y use una calculadora de APR/APY para hacer que las matemáticas sean concretas.
Pruebe la calculadora: tools.ston.fi/apy-calculator-a...