V2&&V3 POUR les principes mathématiques fondamentaux de defi
Possibles applications : couverture d'arbitrage + constitution de positions.
x * y = k
x : quantité du premier actif dans le pool de liquidités (par exemple ETH).
y : quantité du deuxième actif dans le pool de liquidités (stablecoin).
Mécanisme de prix ;
Le prix de l'ETH = y / x (quantité totale de DAI dans le pool / quantité totale d'ETH dans le pool)
Supposons que l'état d'un pool de liquidités ETH/DAI soit le suivant :
· ETH (x) : 100 ETH
· DAI (y) : 300,000 DAI
· k : 100 * 300,000 = 30,000,000
· Le prix actuel de 1 ETH ≈ 300,000 / 100 = 3,000 DAI
Maintenant, un trader souhaite acheter de l'ETH avec 10 DAI. Combien d'ETH obtiendra-t-il ?
2. Calculer le nouvel état du pool après la transaction :
· Nouvelle réserve de DAI y' = 300,000 + 10 = 300,010 DAI
· Selon la formule du produit constant, la nouvelle réserve d'ETH x' doit satisfaire : x' * y' = k
· Donc, x' = k / y' = 30,000,000 / 300,010=99.996
3. Calculer la quantité d'ETH que le trader peut obtenir Δx :
· Δx = réserve d'ETH d'origine - nouvelle réserve d'ETH = 100 - 99.996 =0.004 ETH。
Nouveau prix, 300010÷99.996=3000.220009
v3 est un peu plus complexe. Comme illustré.
En résumé, connaissant la valeur, xr et yr via l'expression en L, résoudre pour L, puis substituer L pour trouver xr et yr.
Ensuite, pour connaître la situation d'un certain point, on peut également substituer la constante L pour résoudre.
Signification pratique : très élégant, en utilisant les connaissances mathématiques du collège pour réaliser une liquidité concentrée, tout en réalisant des fonctionnalités d'options sans utiliser de produits dérivés.
Il est important que la formule soit très simple, donc que deviennent les formules de prix des options complexes et patchées ?
Erratum : le côté droit de la formule 1 devrait être xy et non le carré de xy
#defi #V3