Quelle est la probabilité que les clés privées du portefeuille Bitcoin soient dupliquées ?

La possibilité de duplication des clés privées du portefeuille Bitcoin est extrêmement faible et presque négligeable. Voici quelques détails techniques et calculs pertinents pour vous aider à comprendre à quel point les chances sont faibles :

1. Longueur de la clé privée Bitcoin :

• La clé privée Bitcoin est un nombre aléatoire de 256 bits.

• Cela signifie que le nombre de clés privées possibles est de (2^{256}), ce qui est approximativement égal à (1,1579 \times 10^{77}).

2. Nombre d'adresses Bitcoin :

• Une adresse Bitcoin est générée en effectuant une série d'opérations de hachage cryptographique sur une clé privée.

• Théoriquement, le nombre d'adresses Bitcoin est également de (2^{160}), ce qui est approximativement égal à (1,46 \times 10^{48}).

3. Calcul de probabilité :

• Pour calculer la probabilité que deux clés privées générées aléatoirement entrent en collision (c'est-à-dire générer la même clé privée), nous pouvons utiliser le principe de l'attaque d'anniversaire. En supposant que nous générons aléatoirement ( n ) clés privées, la probabilité de collision ( P ) peut être calculée approximativement par la formule suivante :

P \approx 1 - e^{-\frac{n^2}{2N}}

où ( N ) est le nombre de clés privées possibles (c'est-à-dire ( 2^{256} )).

• Puisque ( N ) est très grand, la probabilité de générer deux clés privées identiques est presque nulle. Plus précisément, même si des milliards de clés privées sont générées, la probabilité de collision reste négligeable.

4. Valeurs spécifiques :

• La probabilité de collision de génération de clés privées ( 10^{18} ) peut être calculée comme suit :

P \approx 1 - e^{-\frac{(10^{18})^2}{2 \times 2^{256}}}

Puisque 2^{256} est approximativement égal à 1,1579 \times 10^{77} , cette probabilité est presque nulle.

5. Métaphore :

• La probabilité de générer la même clé privée Bitcoin est à peu près équivalente à trouver deux grains de sable identiques sur Terre.

• Ou, équivalent à la probabilité que si vous choisissez un numéro d'atome au hasard, vous choisissez deux atomes identiques.

Bref, en raison du nombre extrêmement important de clés privées Bitcoin, la probabilité de générer deux clés privées identiques est quasiment nulle. Le réseau Bitcoin est conçu pour être extrêmement sécurisé, ce qui rend les collisions de clés privées presque impossibles dans la réalité.