#injective $INJ Una funzione iniettiva, nota anche come iniezione o funzione uno a uno, è un concetto fondamentale in matematica. Per una funzione f dall'insieme A (il dominio) all'insieme B (il codominio), è iniettiva se ogni elemento distinto in A corrisponde a un elemento distinto in B.
Formalmente, per tutti gli elementi x
1
e x
2
in A, se f(x
1
)=f(x
2
), allora deve essere che x
1
=x
2
. Questo significa che nessun due input diversi nel dominio producono lo stesso output nel codominio. Una funzione iniettiva può avere elementi nel codominio che non sono mappati da alcun elemento nel dominio; questo è ciò che la differenzia da una funzione surgettiva. Se una funzione è sia iniettiva che surgettiva, si chiama funzione biiettiva. Il test della retta orizzontale può essere utilizzato su un grafico per determinare se una funzione a valori reali è iniettiva: una retta orizzontale deve intersecare il grafico al massimo una volta.
