APR vs APY — matematyka DeFi, którą wszyscy pomijają

Procenty są krótkie, ostre i niebezpiecznie niejednoznaczne. W DeFi są wszędzie — ale dwa prawie identyczne akronimy, APR i APY, zachowują się bardzo różnie. Ta mała różnica może oznaczać, że zarobisz dziesiątki lub setki dolarów więcej (lub mniej) w czasie. Poniżej wyjaśnię oba jasno, pokażę wzory, przeprowadzę proste przykłady numeryczne i wyjaśnię, dlaczego otwarty kalkulator APR/APY ma znaczenie dla finansów on-chain.

Definicje

APR — Roczna Stopa Procentowa

  • Nominalna roczna stopa procentowa.

  • Zazwyczaj nie uwzględnia efektu składania (odsetki od odsetek).

  • Często spotykane w kontekstach, w których nagrody są wypłacane, ale nie są automatycznie reinwestowane.

APY — Roczna Stopa Zysku

  • Efektywny roczny zwrot po uwzględnieniu składania.

  • Pokazuje rzeczywisty wzrost twoich pieniędzy, jeśli odsetki są reinwestowane w określonej częstotliwości.

  • APY ≥ APR (równe tylko wtedy, gdy nie ma składania).

Matematyka

Jeśli nominalne APR wynosi r (jako ułamek dziesiętny) a odsetki składają się n razy w roku, APY wynosi:


\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1

Jeśli składanie jest ciągłe (matematycznie), wzór staje się:


\text{APY}_{\text{continuous}} = e^{r} - 1

Aby przekształcić APY z powrotem w równoważne nominalne APR (dla danego n), możesz odwrócić pierwszy wzór.

Przykłady z rozwiązaniami — wykonaj obliczenia cyfra po cyfrze

Rozpocznij: $1,000 depozyt, nominalne APR = 10% (r = 0.10).

  1. Proste odsetki (APR, bez składania) na jeden rok:


\text{FV} = 1000 \times (1 + 0.10) = 1100 \quad\text{(zysk = \$100)}

  1. Miesięczne składanie (n = 12):


\text{APY} = \left(1 + \frac{0.10}{12}\right)^{12} - 1 \approx 0.104713\ \Rightarrow\ \text{FV} \approx 1000 \times 1.104713 = 1104.71

  1. Codzienne składanie (n = 365):


\text{APY} \approx (1 + \tfrac{0.10}{365})^{365} - 1 \approx 0.105156\ \Rightarrow\ \text{FV} \approx 1105.16

  1. W ciągu wielu lat składanie przyspiesza różnice. Przykład, 5 lat, miesięczne składanie:


\text{FV} = 1000 \times \left(1 + \frac{0.10}{12}\right)^{12\times 5} \approx 1645.31

Te małe różnice procentowe sumują się z czasem.

Dlaczego ludzie się mylą w DeFi

  1. Platformy mieszają terminologię. Jeden ekran pokazuje „10% APR”, inny „10.47% APY” — a użytkownicy nie zawsze wiedzą, czy nagrody są automatycznie składane, czy wymagają ręcznego reinwestowania.

  2. Mechanika nagród się różni. Nagrody mogą być przyznawane ciągle, co godzinę lub tylko na koniec epoki; ceny tokenów się zmieniają; niektóre systemy automatycznie reinwestują, inne nie.

  3. Opłaty i poślizg. Opłaty protokołu, opłaty za wypłatę i koszty gazu zmniejszają efektywne zyski — często pomijane w głównych APR/APY.

  4. Nagrody nieustalone. Wiele zysków z farmingu/stakingu zależy od aktywności sieci, emisji tokenów lub decyzji zarządzających — „prognozowana” liczba może się drastycznie zmieniać.

  5. Utrata nieprzemienna (LP). Zapewnienie płynności ma całkowicie inny profil ryzyka/zwrotu — samo APR/APY nie uchwyca rozbieżności cen tokenów.

Jak kalkulator APR/APY pomaga (praktyczne korzyści)

  • Przekształca główne stawki w namacalne wyniki. Zamiast zgadywać, możesz zobaczyć końcowe salda dla różnych wielkości depozytów, czasów i częstotliwości składania.

  • Czyni składanie widocznym. Porównaj składanie miesięczne z codziennym (lub ciągłym) obok siebie.

  • Promuje realistyczne oczekiwania. Jeśli zysk jest niestabilny lub wymaga ręcznej reinwestycji, kalkulator pozwala modelować scenariusze „co jeśli” — w tym niższą częstotliwość reinwestycji lub opłaty.

  • Edukacja poprzez działanie. Użytkownicy uczą się, że „10% APR” ≠ „10% APY”, chyba że nie ma składania, co pomaga zmniejszyć decyzje oparte na spekulacjach.

(Jeśli chcesz spróbować jednego, praktyczne narzędzie jest dostępne na tools.ston.fi/apy-calculator-a... — pozwala na wprowadzenie depozytów, stawek, częstotliwości składania i ram czasowych, aby zobaczyć modelowane wyniki.)

Szybka lista kontrolna przed zaufaniem wartości zysku

  1. Czy stawka to APR czy APY? Jeśli to APR, zapytaj, jak działa składanie (jeśli w ogóle).

  2. Jak często odbywa się składanie? (Codziennie, co godzinę, ciągle czy ręcznie?)

  3. Czy opłaty lub cięcia wydajności są już uwzględnione? Jeśli nie, odejmij je w swoim modelu.

  4. Czy token nagrody jest niestabilny? Prognozowane zwroty w USD zależą w dużej mierze od ruchów cen tokenów.

  5. Czy są koszty blokady lub wypłaty? Uwzględnij je w swoim efektywnym zysku.

  6. Dla LP: modeluj utratę nieprzemienną i opłaty transakcyjne w porównaniu do dochodów z nagród.

Ostateczna myśl — wbuduj edukację w projektowanie produktów

W miarę dojrzewania DeFi, narzędzia do przejrzystości (otwarte kalkulatory, jasne etykiety, symulatory) stają się tak samo ważne jak same APY. Publiczny kalkulator APR/APY przesuwa uwagę z efektownych procentów na mechanikę ich działania — i to właśnie jest rodzaj infrastruktury edukacji finansowej, która pomaga ekosystemom rozwijać się odpowiedzialnie.

TL;DR

  • APR = nominalna roczna stopa (bez składania).

  • APY = rzeczywisty roczny zysk uwzględniający składanie.

  • Użyj wzoru, aby przekształcić APR → APY dla n okresów składania.

  • Małe różnice w częstotliwości składania przekształcają się w istotne różnice w dolarach z czasem.

  • Zawsze modeluj opłaty, zmienność tokenów i zachowanie reinwestycji — i użyj kalkulatora APR/APY, aby uczynić matematykę konkretną.

Spróbuj kalkulatora: tools.ston.fi/apy-calculator-a...

#APCrypto