#injective $INJ Uma função injetiva, também conhecida como injeção ou uma função um-para-um, é um conceito fundamental em matemática. Para uma função f do conjunto A (o domínio) para o conjunto B (o contradomínio), ela é injetiva se cada elemento distinto em A mapeia para um elemento distinto em B.

Formalmente, para todos os elementos x

1

​

e x

2

​

em A, se f(x

1

​

)=f(x

2

​

), então deve ser que x

1

​

=x

2

​

. Isso significa que nenhuma duas entradas diferentes no domínio produzem a mesma saída no contradomínio. Uma função injetiva pode ter elementos no contradomínio que não são mapeados por nenhum elemento no domínio; é aqui que ela difere de uma função sobrejetiva. Se uma função é tanto injetiva quanto sobrejetiva, é chamada de função bijetiva. O teste da linha horizontal pode ser usado em um gráfico para determinar se uma função de valor real é injetiva—uma linha horizontal deve intersectar o gráfico no máximo uma vez.