#RumorsVSTruth
#ProbabilityCalculations
#IntroductionToResilientMathematics
Există întotdeauna acel moment, în mijlocul pieței crypto, când cineva spune cu multă încredere:
„Vezi tu, SOL va ajunge la 9, este scris.”
Și uneori, versiunea „soft” apare și ea:
„Și 90 de asemenea, este în vizor.”
În momentul (începutului 😅) scrierii acestui articol, SOL se plimba în jur de 135 USDC.
Creierul nostru vede așadar trei cifre: 135, 90, 9… și își imaginează o scară: 135 → 120 → 100 → 90 → 60 → 30 → 9.
Problema este că piețele nu funcționează pe baza „scării aritmetice” (se scade X dolari), ci în mod multiplicativ (se înmulțește cu 0,7, 0,5, 0,1…).
Matematica, ele, lucrează cu logaritmi și probabilități.
Obiectivul acestui articol :
1. A arăta de ce 90 și 9 nu au nimic în comun în termeni de probabilitate.
2. Estimarea în cât timp fiecare dintre aceste niveluri are mai mult de 50 % șanse de a fi atins, într-un model rezonabil.
3. Compară asta cu un cap sau față pentru a recadra intuiția.
4. Integrare :
indicele de frică și aviditate,
DoM multi-valute (USDC, EUR, etc.).
5. Terminarea cu o lectură rezilientă a SOL pe diferite orizonturi de timp.
1. Prima capcană : creierul nostru este liniar, piața nu este
Începem de la un preț de referință :
Două ținte figurează în discuție :
În procente :
135 → 90 : scădere de aproximativ 33 %.
135 → 9 : scădere de aproximativ 93 %.
Intuiția noastră povestește ceva de genul :
„90 este versiunea severă, 9 este versiunea extremă a aceleași povești.”
Numai că, în finanțe, nu raționăm în „+ sau − X dolari”, ci în raporturi.
Ne uităm la logaritmul prețului, deoarece variațiile procentuale se adună în log.
Concluzie imediată :
În „spațiu log”, 9 este aproximativ 2,708 / 0,405 ≈ 6,7 ori mai departe decât 90.
9 nu este „un pas înapoi față de 90”, este un alt continent.
Și, așa cum vom vedea, timpul tipic pentru a ajunge la o distanță într-o plimbare aleatorie este proporțional cu d².
Deci, la volatilitate dată, orizontul pentru a ajunge la 9 este aproximativ :
→ aproximativ de 45 de ori mai lung decât pentru a ajunge la 90.
2. Cadru : volatilitate realistă și mers aleator
Ne dăm un model simplu dar standard în finanțe.
(deci 60–80 % volatilitate anualizată), ceea ce este realist pentru un L1 nervos în crypto.
3. Formula de bază : probabilitatea de a atinge un nivel înainte de T
unde Φ este funcția de repartizare a legii normale standard.
În cuvinte :
Știm că :
Aceasta este formula cheie pe care o vom folosi pentru a compara 90 și 9.
4. 90 vs 9 : orizonturi de timp tipice
Atenție :
4.1. Timp tipic pentru a ajunge la 90 :
Folosim următoarea formulă generală pentru timpul T50(L), adică orizontul pentru care probabilitatea de a atinge nivelul L este de 50 % :
T50(L) ≈ [ d(L) / (0,674 × σ) ]²
unde :
d(L) = ln(S0 / L) este distanța în log-preț,
σ este volatilitatea anualizată (aici între 0,6 și 0,8),
0,674 este o constantă care provine din legea normală (quantil la 75 %).
Pentru nivelul L = 90, cu S0 = 135 :
d(90) = ln(135 / 90) ≈ ln(1,5) ≈ 0,405.
Calculăm T50(90) pentru două valori de σ.
1. Dacă σ = 0,6 :
0,674 × 0,6 ≈ 0,404
d(90) / (0,674 × σ) ≈ 0,405 / 0,404 ≈ 1,002
T50(90) ≈ (1,002)² ≈ 1,0 an
2. Dacă σ = 0,8 :
0,674 × 0,8 ≈ 0,539
d(90) / (0,674 × σ) ≈ 0,405 / 0,539 ≈ 0,75
T50(90) ≈ (0,75)² ≈ 0,56 an
Concluzie practică :
T50(90) se situează grosso modo între 0,6 și 1,0 ani.
Cu alte cuvinte, într-o piață neutră dar volatilă, a vedea SOL atingând 90 măcar o dată în decursul anului este statistic absolut plauzibil (probabilitate mai mare de 50 %).
4.2. Timp tipic pentru a ajunge la 9 : T50(9)
Aplicăm exact aceeași formulă la L = 9.
Întotdeauna cu S_0 = 135, avem :
d(9) = ln(135 / 9) = ln(15) ≈ 2,708.
Calculăm T50(9) pentru aceleași valori de σ.
1. Dacă σ = 0,6 :
0,674 × 0,6 ≈ 0,404
d(9) / (0,674 × σ) ≈ 2,708 / 0,404 ≈ 6,71
T50(9) ≈ (6,71)² ≈ 44,8 ani
2. Dacă σ = 0,8 :
0,674 × 0,8 ≈ 0,539
d(9) / (0,674 × σ) ≈ 2,708 / 0,539 ≈ 5,02
T50(9) ≈ (5,02)² ≈ 25,2 ani
Concluzie practică :
T50(9) se situează între aproximativ 25 și 45 de ani.
Cu alte cuvinte, în același model neutru cu o volatilitate realistă, ar dura câteva decenii ca „SOL ≤ 9 cel puțin o dată” să aibă o probabilitate de 50 %. Este un scenariu extrem, foarte departe de un „obiectiv natural” pe termen scurt sau mediu.
Și încă, nu am ținut cont de o eventuală deriva ascendentă pe termen lung (adopție, venituri rețea…), care ar face ca 9 să fie și mai puțin probabil.
5. Probabilități pe orizonturi fixe (1 an, 5 ani)
Cu formula :
putem, de asemenea, oferi ordine de mărime pentru un orizont fixat (de exemplu, 1 an, 5 ani).
Să luăm, de exemplu, o volatilitate intermediară :
Deci :
Pe 1 an, 90 este un scenariu aproape „cap sau față” (puțin mai mult de 50 %),
în timp ce 9 este de ordinul de 0,01 %, adică un adevărat eveniment de coadă de distribuție.
Pe 5 ani, 90 devine foarte probabil (aproximativ 80 %),
9 rămâne în mare parte minoritar (~8 %).
6. Compararea cap sau față
Pentru a calibra intuiția noastră, comparăm cu o experiență simplă : o monedă echilibrată.
Probabilitatea de a avea cel puțin un Pile în n lansări :
Analogia :
„A vedea SOL atingând 90 într-un an, într-o piață volatilă”
→ este un nivel de eveniment curent, cum ar fi să ai „cel puțin un Pile” în câteva lansări.
„A vedea SOL atingând 9 într-un an, în același model”
→ este de nivelul unei serii foarte improbabile de Pile consecutive (gen 12–13 la rând).
Deci :
A spune „SOL va la 9” pentru că tocmai am suferit o mare scădere, este un pic ca a spune „cu siguranță voi obține 13 Pile la rând” pentru că tocmai ai pierdut trei lansări.
Uman… dar foarte departe de ceea ce spun probabilitățile.
7. Unde plasăm indicele de frică și aviditate ?
Indicele de frică și aviditate (Fear & Greed Index) măsoară starea de spirit a pieței pe o scară de la 0 la 100 :
0–25 : frică extremă,
25–50 : frică,
50–75 : neutralitate / optimism moderat,
75–100 : aviditate extremă.
Este calculat pe baza :
volatilitatea recentă,
volum și flux de ordine,
dominanta BTC,
cercetările Google,
activitatea social media, etc.
Deci, este foarte legat, conceptual, de σ nostru : cu cât frica este mai mare, cu atât volatilitatea observată tinde să fie mai mare.
Putem raționa prin regimuri :
1. Regim „normal” (indice între 30 și 70)
→ volatilitate într-un interval de 60–80 % pentru SOL.
→ acesta este regimul calculelor noastre principale :
90 plauzibil în anul,
9 ultra rar.
2. Regim de frică extremă prelungită (indice durabil < 25)
→ volatilitate efectivă care poate ajunge la 100–150 %.
→ cozile distribuției (mișcări extreme) sunt mai groase.
Dacă luăm, de exemplu :
probabilitatea de a viza 9 în 1 an ar crește (am ieșit din 0,01 %), dar ar rămâne foarte departe de un scenariu central.
În rezumat :
Da, perioadele lungi de frică comprimă timpul necesar pentru a atinge niveluri scăzute.
Nu, acestea nu sunt suficiente pentru a transforma 9 în „destinație naturală” pe termen scurt.
Creierul ia indicele de frică și se proiectează în mod catastrofal (Chiar și al meu este adesea păcălit 🧠😅).
Matematica se uită la întreaga distribuție și orizont.
8. DoM în USDC, DoM în EUR : recuperarea comportamentelor
Compararea DoM în euro și în usdc (am plasat o comandă de 100 € 😉) ne oferă o informație relevantă (sunt sigur că subconștientul tău a simțit deja asta, nu ? 🤩
Fiecare pereche are propriul „univers psihologic” :
SOL/USDC → repere în dolari (100, 90, 80…).
SOL/EUR → repere în euro (100 €, 80 €…).
SOL/BTC → repere în fracțiuni de BTC, etc.
Pe fiecare carnet, traderii construiesc ziduri de ordine (bid/ask) în jurul acestor repere.
Dar toate aceste piețe sunt interconectate prin arbitraj :
dacă SOL/EUR este „prea mic” în raport cu SOL/USDC (o dată cu rata EUR/USD luată în considerare),
boții vor cumpăra în EUR și vor vinde în USDC și invers.
Aceasta creează o recuperare permanentă unde greșelile și decalajele locale sunt corectate și astfel mari zone de lichiditate (100 €, 90–95 $, 0,00X BTC…) ajung să se alinieze.
Întâlnirea DoM în mai multe valute permite deci : să se identifice etapele globale ale pieței, să se observe unde ordonările se concentrează cu adevărat la nivel mondial, să se evite să fii hipnotizat de un singur număr (de exemplu, doar „9”).
Într-o abordare rezilientă, adorăm asta : căutăm structuri care rămân vizibile chiar și atunci când schimbăm valută, scară sau punct de vedere.
9. Lectură rezilientă a SOL : scurt, mediu, lung termen
Pentru a termina, aplicăm intuiția noastră de matematică rezilientă.
Idee simplificată a unei „derivate reziliente” la o scară de timp :
→ Asta dă o formă de creștere robustă la această scară.
Fără a intra într-o formulă mai sofisticată, o folosim ca o grilă de lectură calitativă.
9.1. Termen scurt (câteva zile până la câteva săptămâni)
La această scară :
derivata rezilientă este foarte volatilă,
o mare scădere o face brusc negativă,
o revenire tehnică o poate ridica destul de repede.
Scenariile relevante sunt :
intervale legate de structura de lichiditate (de ex. 135–145),
tendințe micro conduse de zidurile carnetului de ordine.
La acest nivel de zoom, a pune întrebarea „9 sau 90 ?” pur și simplu nu are sens.
Suntem în gestionarea zgomotului, a suportului/rezistenței, a lichidărilor.
9.2. Mediu termen (6 până la 18 luni)
Acolo, derivata rezilientă :
netezeste o parte din zgomot,
integrează ciclurile de frică/aviditate,
începe să reflecte adopția reală a ecosistemului.
În acest cadru, pentru Solana :
Vizitarea 90 într-un ciclu de volatilitate este statistic normal (tocmai am văzut că este de 50–60 % în 1 an într-un model neutru).
Vizitarea 9 rămâne un scenariu de coadă de distribuție, asociat cu :
o prăbușire a încrederii,
o reglementare sau un scandal major,
o problemă structurală.
Fără șoc major, matematica ne spune că pe 6–18 luni :
90 aparține părții „vii” a distribuției,
9 rămâne blocat în coada extremă.
9.3. Termen lung (câțiva ani)
Pe termen lung, derivata rezilientă se uită la :
locul lui Solana în ecosistem (DeFi, NFT, jocuri, RWA…),
stabilitatea tehnică,
concurența altor L1/L2,
veniturile rețelei, etc.
Două mari scenarii :
1. Scenariul rezilient-optimist
Solana păstrează un rol important,
→ pantă rezilientă pozitivă la 3–5 ani,
→ 9 devine un nivel „istoric” mai degrabă decât un obiectiv,
→ scăderile rămân posibile, dar o întoarcere durabilă la 9 ar fi legată de un eveniment excepțional.
2. Scenariul structural descrescător
Solana se prăbușește,
→ pantă rezilientă negativă pe termen lung,
→ niveluri foarte scăzute (inclusiv 9) devin accesibile din nou pe termen lung,
→ dar într-o „altă poveste” despre Solana decât cea pe care o cunoaștem astăzi.
Matematica nu spune care scenariu va avea loc. 😭
Ele spun : „iată locul fiecărui scenariu în distribuția posibilităților”.
10. Concluzie : ceea ce matematica corectează în intuiția noastră
Prin adunare :
modelul de volatilitate,
compararea distanțelor log (90 vs 9),
orizonturile ,
efectul indicelui de frică/aviditate,
DoM multi-valute,
și o lectură rezilientă multi-scaune,
obținem o concluzie clară :
1. 90 și 9 nu sunt două „niveluri” pe aceeași scară.
În log-preț, 9 este de 6,7 ori mai departe decât 90 și aproximativ de 45 de ori mai „departe” în timp tipic.
2. Pe 6–12 luni,
90 este plauzibil,
9 este aproape imposibil într-un model de volatilitate realistă fără șoc major.
3. Pe 5 ani,
90 devine aproape sigur (80 % în exemplul nostru),
9 rămâne un eveniment minoritar (~8 %).
4. Indicele de frică/aviditate explică de ce mințile se înfierbântă la scădere, dar nu invalidează statistica.
Frica este un regim, nu o profeție.
5. Întâlnirea DoM în mai multe valute dezvăluie adevăratele zone de consens global, mai degrabă decât să ne agățăm de un număr izolat.
6. Abordarea rezilientă pune fiecare scenariu la locul său conform orizontului (scurt, mediu, lung termen).
Față de „micuțul șmecher” care afirmă :
„SOL se îndreaptă spre 9.”
putem răspunde calm :
„Cu o volatilitate realistă, matematica arată că 90 poate fi vizitată în decursul anului, dar 9 trăiește mai degrabă la 25–45 de ani într-un model neutru sau într-un scenariu de șoc extrem. Ai dreptul să pariezi pe asta, dar nu este un viitor ‘normal’, este un eveniment de coadă, ca o lungă serie de Pile la cazinou.”
Matematica nu înlocuiește judecata noastră, dar ne evită să confundăm :
un risc extrem cu un viitor inevitabil. 🧠💪
Și asta, pentru a proteja un portofel, este deja enorm.👍🚀😍🥰