Dacă ai lucrat vreodată cu date, cu siguranță ai făcut presupuneri sau credințe bazate pe informații incomplete. Fiecare analiză, model sau prognoză începe cu o idee despre ce este mai probabil și ce este mai puțin probabil.
În teoria probabilităților, aceste credințe sunt adesea exprimate ca probabilități. Unul dintre cele mai puternice cadre pentru a lucra cu astfel de credințe este inferența bayesiană, un concept introdus în secolul al 18-lea de statisticianul și filozoful englez Thomas Bayes.
În finanțe, rareori cunoaștem „adevărul”. Piețele sunt zgomotoase, informațiile sunt fragmentate, iar semnalele adesea se contrazic. În loc de certitudine, operăm cu credințe care trebuie actualizate continuu pe măsură ce apar noi dovezi. Facem adesea acest lucru intuitiv.
Acest articol arată cum să o faci sistematic, științific și transparent folosind teorema lui Bayes.
Ideea de bază: credința ca un obiect viu
În special în finanțe, aproape niciodată nu facem față certitudinilor. Ne ocupăm de credințe care evoluează pe măsură ce sosesc noi informații.
Inferența bayesiană formalizează această idee cu o regulă simplă dar puternică:
Noile date ar trebui să actualizeze, nu să înlocuiască, ceea ce credeai deja.
La baza raționării bayesiene se află teorema lui Bayes:
P(Hᵢ | D) = (∑ⱼ P(D | Hⱼ) P(Hⱼ)) / (P(D | Hᵢ) P(Hᵢ))
Deși această formulă poate părea abstractă, fiecare componentă are o interpretare foarte naturală în raționarea financiară.
Prior: ceea ce crezi înainte de noile date — P(Hi)
Priorul reprezintă credința ta actuală despre ipoteza Hi înainte de a observa noi dovezi.
În finanțe, un prior poate proveni din:
modele istorice,
presupuneri macro pe termen lung,
modele structurale,
sau chiar judecata expertului.
Este important de menționat că priorul nu trebuie să fie perfect. Pur și simplu codifică unde te afli în acest moment.
Inferența bayesiană nu pedepsește priors imperfecte, ci le rafinează în timp.
Probabilitate: cât de bine susține datele o ipoteză — P(D ∣ Hi)
Probabilitatea răspunde la o întrebare foarte specifică:
Dacă ipoteza Hi ar fi adevărată, cât de probabil este să observ acest set de date?
Aici este locul unde dovezile intră în sistem.
În practică, probabilitățile sunt construite din:
surprize macro,
indicatori de sentiment,
scoruri ale modelului,
erori de prognoză,
măsuri de volatilitate,
sau orice semnal cantitativ în care ai încredere.
Crucial:
probabilitățile compară ipoteze în raport cu celelalte,
ele nu pretind adevărul absolut,
ele măsoară pur și simplu compatibilitatea între date și ipoteză.
Posterior: credința ta actualizată — P(Hi ∣ D)
Posteriorul este rezultatul actualizării bayesiene:
credința ta după ce ai văzut noile date.
Se combină:
ce credeai înainte (priorul),
cât de informative sunt datele (probabilitatea),
și un pas de normalizare pentru a asigura că probabilitățile rămân coerente.
Conceptual, posteriorul răspunde:
Având în vedere tot ce știam înainte și tot ce am observat acum, ce ar trebui să cred acum?
Acest posterior devine apoi priorul pentru următoarea actualizare, creând un proces de învățare continuu.
De ce este important acest lucru în finanțe
Inferența bayesiană se aliniază perfect cu modul în care deciziile financiare sunt de fapt luate:
credințele evoluează treptat, nu brusc,
informațiile noi rareori suprascriu totul instantaneu,
semnalele contradictorii pot coexista,
incertitudinea este cuantificată explicit.
În loc să întrebi:
„Este această ipoteză adevărată sau falsă?”
Metodele bayesiene întreabă:
„Cât de încrezător ar trebui să fiu, având în vedere dovezile disponibile?”
Această schimbare — de la gândirea binară la credința probabilistică — este ceea ce face metodele bayesiene atât de puternice în sisteme zgomotoase și complexe precum piețele financiare.
Actualizarea credințelor din multiple surse de dovezi
Acum să discutăm despre actualizarea credințelor folosind multiple surse de dovezi.
În fluxurile de lucru financiare reale, rareori îți actualizezi credințele dintr-un singur semnal. Îți actualizezi dintr-un pachet:
publicații macro (inflație, surprize PMI),
sentiment (știri, social, distorsiune a opțiunilor),
indicatori de volatilitate/flucție,
semnale de performanță a modelului, etc.
Inferența bayesiană se ocupă de aceasta în mod natural.
dacă sursele de dovezi sunt condiționat independente având în vedere o ipoteză, atunci:
P(D₁, … , Dₖ ∣ Hᵢ) = ∏ₛ₌₁ᵏ P(Dₛ ∣ Hᵢ)
Ceea ce înseamnă că posteriorul devine: