APR so với APY — toán học DeFi mà mọi người đều bỏ qua

Phần trăm thì ngắn gọn, sắc bén, và đầy nguy hiểm. Trong DeFi, chúng có mặt ở khắp nơi — nhưng có hai thuật ngữ gần giống nhau, APR và APY, lại hoạt động rất khác nhau. Sự khác biệt nhỏ đó có thể có nghĩa là bạn kiếm được hàng chục hoặc hàng trăm đô la nhiều hơn (hoặc ít hơn) theo thời gian. Dưới đây, tôi sẽ giải thích cả hai một cách rõ ràng, trình bày các công thức, chạy những ví dụ số đơn giản, và giải thích tại sao một máy tính APR/APY mở là quan trọng cho tài chính trên chuỗi.

Định nghĩa

APR — Tỷ lệ phần trăm hàng năm

  • Tỷ lệ lãi suất hàng năm danh nghĩa.

  • Thông thường không bao gồm hiệu ứng của lãi gộp (lãi trên lãi).

  • Thường thấy trong các bối cảnh mà phần thưởng được thanh toán nhưng không tự động tái đầu tư.

APY — Lợi suất phần trăm hàng năm

  • Lợi suất hàng năm hiệu quả sau khi tính lãi gộp được tính vào.

  • Hiển thị sự tăng trưởng thực sự của tiền của bạn nếu lãi suất được tái đầu tư theo tần suất đã nêu.

  • APY ≥ APR (bằng nhau chỉ khi không có tính lãi gộp).

Toán học

Nếu APR danh nghĩa là r (dưới dạng thập phân) và lãi suất được tính gộp n lần mỗi năm, APY là:


\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1

Nếu tính lãi gộp là liên tục (về mặt toán học), công thức trở thành:


\text{APY}_{\text{continuous}} = e^{r} - 1

Để chuyển APY trở lại thành APR danh nghĩa tương đương (đối với một n nhất định) bạn có thể đảo ngược công thức đầu tiên.

Ví dụ đã làm - hãy làm toán từng chữ số

Bắt đầu: $1,000 tiền gửi, APR danh nghĩa = 10% (r = 0.10).

  1. Lãi đơn giản (APR, không gộp lãi) cho một năm:


\text{FV} = 1000 \times (1 + 0.10) = 1100 \quad\text{(lợi nhuận = \$100)}

  1. Tính lãi hàng tháng (n = 12):


\text{APY} = \left(1 + \frac{0.10}{12}\right)^{12} - 1 \approx 0.104713\ \Rightarrow\ \text{FV} \approx 1000 \times 1.104713 = 1104.71

  1. Tính lãi hàng ngày (n = 365):


\text{APY} \approx (1 + \tfrac{0.10}{365})^{365} - 1 \approx 0.105156\ \Rightarrow\ \text{FV} \approx 1105.16

  1. Trong nhiều năm, tính lãi gộp làm gia tăng sự khác biệt. Ví dụ, 5 năm, tính lãi gộp hàng tháng:


\text{FV} = 1000 \times \left(1 + \frac{0.10}{12}\right)^{12\times 5} \approx 1645.31

Những sự khác biệt nhỏ về phần trăm cộng dồn theo thời gian.

Tại sao mọi người bị nhầm lẫn trong DeFi

  1. Các nền tảng pha trộn thuật ngữ. Một màn hình cho thấy “10% APR”, một màn hình khác “10.47% APY” - và người dùng không phải lúc nào cũng biết liệu phần thưởng có được tự động tính lãi gộp hay cần tái đầu tư thủ công.

  2. Cơ chế thưởng khác nhau. Phần thưởng có thể được phân phối liên tục, theo giờ hoặc chỉ vào cuối kỳ; giá token thay đổi; một số hệ thống tự động tái đầu tư, số khác thì không.

  3. Phí và trượt giá. Phí giao thức, phí rút tiền và chi phí gas làm giảm lợi suất hiệu quả - thường bị bỏ qua trong APR/APY công bố.

  4. Phần thưởng không cố định. Nhiều lợi suất farming/staking phụ thuộc vào hoạt động mạng, phát hành token hoặc quyết định quản trị - con số “dự kiến” có thể thay đổi đáng kể.

  5. Mất mát tạm thời (LPs). Cung cấp thanh khoản có một hồ sơ rủi ro/lợi nhuận hoàn toàn khác - chỉ có APR/APY không đủ để nắm bắt sự khác biệt giá token.

Cách mà máy tính APR/APY giúp ích (lợi ích thực tế)

  • Chuyển đổi tỷ lệ công bố thành kết quả hữu hình. Thay vì đoán, bạn có thể thấy số dư cuối cùng cho các kích thước tiền gửi khác nhau, thời gian và tần suất tính lãi gộp.

  • Làm cho tính lãi gộp trở nên rõ ràng. So sánh tính lãi gộp hàng tháng với hàng ngày (hoặc liên tục) bên cạnh nhau.

  • Khuyến khích kỳ vọng thực tế. Nếu một lợi suất có biến động hoặc yêu cầu tái đầu tư thủ công, máy tính cho phép bạn mô hình hóa các kịch bản “nếu” - bao gồm cả tần suất tái đầu tư thấp hơn hoặc phí.

  • Giáo dục bằng cách thực hiện. Người dùng học rằng “10% APR” ≠ “10% APY” trừ khi không có tính lãi gộp, giúp giảm quyết định dựa trên suy đoán.

(Nếu bạn muốn thử một cái, một công cụ thực tế có sẵn tại tools.ston.fi/apy-calculator-a... - nó cho phép bạn điền vào tiền gửi, tỷ lệ, tần suất gộp lãi và khung thời gian để xem kết quả mô hình.)

Danh sách kiểm tra nhanh trước khi tin tưởng vào một con số lợi suất

  1. Tỷ lệ đó là APR hay APY? Nếu đó là APR, hãy hỏi cách tính lãi gộp (nếu có) hoạt động.

  2. Tần suất tính lãi gộp xảy ra bao nhiêu lần? (Hàng ngày, hàng giờ, liên tục hoặc thủ công?)

  3. Có phí hoặc cắt giảm hiệu suất đã được tính vào chưa? Nếu không, hãy trừ chúng trong mô hình của bạn.

  4. Token thưởng có biến động không? Lợi suất dự kiến bằng USD phụ thuộc nhiều vào biến động giá token.

  5. Có chi phí khóa hoặc rút tiền không? Hãy tính những điều đó vào lợi suất hiệu quả của bạn.

  6. Đối với LPs: mô hình mất mát tạm thời và phí giao dịch so với thu nhập từ phần thưởng.

Suy nghĩ cuối cùng - xây dựng kiến thức tài chính vào thiết kế sản phẩm

Khi DeFi trưởng thành, các công cụ minh bạch (máy tính mở, nhãn rõ ràng, mô phỏng) trở nên quan trọng như chính APYs. Một máy tính APR/APY công khai chuyển trọng tâm từ những phần trăm hấp dẫn sang cơ chế phía sau chúng - và đó chính xác là loại cơ sở hạ tầng giáo dục tài chính giúp các hệ sinh thái phát triển một cách có trách nhiệm.

TL;DR

  • APR = tỷ lệ hàng năm danh nghĩa (không có tính lãi gộp).

  • APY = lợi suất hàng năm thực tế bao gồm cả tính lãi gộp.

  • Sử dụng công thức để chuyển đổi APR → APY cho n kỳ tính lãi gộp.

  • Những khác biệt nhỏ trong tần suất tính lãi gộp tích lũy thành những khác biệt đáng kể về dollar theo thời gian.

  • Luôn mô hình hóa phí, sự biến động của token và hành vi tái đầu tư - và sử dụng máy tính APR/APY để làm cho toán học trở nên cụ thể.

Hãy thử máy tính: tools.ston.fi/apy-calculator-a...

#APCrypto