Khả năng khóa riêng của ví Bitcoin bị trùng lặp là bao nhiêu?

Khả năng trùng lặp khóa riêng của ví Bitcoin là cực kỳ thấp và gần như không đáng kể. Dưới đây là một số chi tiết kỹ thuật và tính toán có liên quan để giúp hiểu tỷ lệ cược thấp như thế nào:

1. Độ dài của khóa riêng Bitcoin:

• Khóa riêng Bitcoin là một số ngẫu nhiên 256-bit.

• Điều này có nghĩa là số lượng khóa riêng có thể có là (2^{256}), gần bằng (1.1579 \times 10^{77}).

2. Số lượng địa chỉ Bitcoin:

• Địa chỉ Bitcoin được tạo bằng cách thực hiện một loạt thao tác băm mật mã trên khóa riêng.

• Về mặt lý thuyết, số lượng địa chỉ Bitcoin cũng là (2^{160}), xấp xỉ bằng (1,46 \times 10^{48}).

3. Tính xác suất:

• Để tính xác suất hai khóa riêng được tạo ngẫu nhiên va chạm nhau (tức là tạo ra cùng một khóa riêng), chúng ta có thể sử dụng nguyên tắc tấn công sinh nhật. Giả sử chúng ta tạo ngẫu nhiên ( n ) khóa riêng, xác suất xung đột ( P ) có thể được tính gần đúng theo công thức sau:

P \approx 1 - e^{-\frac{n^2}{2N}}

trong đó ( N ) là số lượng khóa riêng có thể có (tức là ( 2^{256} )).

• Vì ( N ) rất lớn nên xác suất tạo ra hai khóa riêng giống hệt nhau gần như bằng không. Cụ thể, ngay cả khi hàng nghìn tỷ khóa riêng được tạo ra thì xác suất xảy ra xung đột vẫn không đáng kể.

4. Giá trị cụ thể:

• Xác suất xung đột để tạo ra khóa riêng ( 10^{18} ) có thể được tính như sau:

P \approx 1 - e^{-\frac{(10^{18})^2}{2 \times 2^{256}}}

Vì 2^{256} xấp xỉ bằng 1.1579 \time 10^{77} , nên xác suất này gần như bằng không.

5. Ẩn dụ:

• Xác suất tạo ra cùng một khóa riêng Bitcoin gần tương đương với việc tìm thấy hai hạt cát giống hệt nhau trên Trái đất.

• Hoặc, tương đương với xác suất bạn chọn ngẫu nhiên một số nguyên tử và chọn được hai nguyên tử giống hệt nhau.

Tóm lại, do số lượng khóa riêng Bitcoin cực kỳ lớn nên xác suất tạo ra hai khóa riêng giống hệt nhau là gần như bằng không. Mạng Bitcoin được thiết kế cực kỳ an toàn, khiến việc va chạm khóa riêng gần như không thể xảy ra trong thực tế.